Помогите...
Два отрезка AB и CD, лежащие в плоскости a, точкой их пересечения E делят пополам. Вне плоскости a выбрана точка K так, что KA=KB и KC=KD. Докажите, что прямая KE перпендикулярна плоскости а. Вычислите длины отрезков AB и CD, если AK=13 см., EK=5 см., KC=5√5 см.
Два отрезка AB и CD, лежащие в плоскости a, точкой их пересечения E делят пополам. Вне плоскости a выбрана точка K так, что KA=KB и KC=KD. Докажите, что прямая KE перпендикулярна плоскости а. Вычислите длины отрезков AB и CD, если AK=13 см., EK=5 см., KC=5√5 см.
Answers & Comments
Из тр-ка АКЕ по теореме Пифагора АЕ²=АК²-ЕК². АЕ²=169-25-144. АЕ=12. Значит АВ=2АЕ=24.
Из тр-ка СКЕ СЕ²=СК²-ЕК². СЕ²=125-25=100. СЕ=10. Значит СД=2СЕ=20