Решение:

Так как АВ= ВС, то Δ АВС- равнобедренный, следовательно ∠А=∠С, как углы при основании в равнобедренном треугольнике.

ΔABD=ΔBCЕ, по первому признаку равенства треугольников( по двум сторонам и углу между ними: АВ=ВС, АD=ЕС,∠А=∠С).

Соответственно ВD=ВЕ. Значит ΔBDE- равнобедренный.