ПОМОГИТЕ хелпппппппп. Created by kwinkl. algebra-ru

Ответ:Объяснение:!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

ПОМОГИТЕ хелпппппппп...

MatemaT123

Ответ:

$x=\dfrac{\pi}{4}+\pi n, \quad n \in \mathbb {Z} \quad ; \quad x=\pi-arcctg3+\pi n, \quad n \in \mathbb {Z};$

$x=\pm \dfrac{\pi}{2}+2\pi n, \quad n \in \mathbb {Z} \quad ; \quad x=2\pi n, \quad n \in \mathbb {Z};$

Объяснение:

$2) \quad ctg^{2}x+2ctgx-3=0;$

Введём замену:

$t=ctgx;$

Перепишем уравнение с учётом замены:

$t^{2}+2t-3=0;$

$t^{2}+3t-t-3=0;$

$t(t+3)-1(t+3)=0;$

$(t-1)(t+3)=0;$

$t-1=0 \quad \vee \quad t+3=0;$

$t=1 \quad \vee \quad t=-3;$

Вернёмся к замене:

$ctgx=1 \quad \vee \quad ctgx=-3;$

$x=arcctg1+\pi n, \quad n \in \mathbb {Z} \quad \vee \quad x=arcctg(-3)+\pi n, \quad n \in \mathbb {Z};$

$x=\dfrac{\pi}{4}+\pi n, \quad n \in \mathbb {Z} \quad \vee \quad x=\pi-arcctg3+\pi n, \quad n \in \mathbb {Z};$

$3) \quad sin^{2}x+cosx=1;$

$1-cos^{2}x+cosx=1;$

$-cos^{2}x+cosx=1-1;$

$-cos^{2}+cosx=0 \quad | \quad \cdot (-1)$

$cos^{2}x-cosx=0;$

$cosx(cosx-1)=0;$

$cosx=0 \quad \vee \quad cosx-1=0;$

$x=\pm arccos0+2\pi n, \quad n \in \mathbb {Z} \quad \vee \quad cosx=1;$

$x=\pm \dfrac{\pi}{2}+2\pi n, \quad n \in \mathbb {Z} \quad \vee \quad x=\pm arccos1+2\pi n, \quad n \in \mathbb {Z};$

$x=\pm \dfrac{\pi}{2}+2\pi n, \quad n \in \mathbb {Z} \quad \vee \quad x=\pm 0+2\pi n, \quad n \in \mathbb {Z};$

$x=\pm \dfrac{\pi}{2}+2\pi n, \quad n \in \mathbb {Z} \quad \vee \quad x=2\pi n, \quad n \in \mathbb {Z};$

0 votes Thanks 0