Помогите!!!! Из вершины прямого угла А треугольника АВС восстановлен перпендикуляр АД к плоскости треугольника. Найдите косинус угла ф между векторами ВС и ВД, если угол АВД равен а, а угол АВС равен в.
Помогите!!!! Из вершины прямого угла А треугольника АВС восстановлен перпендикуляр АД к плоскости треугольника. Найдите косинус угла ф между векторами ВС и ВД, если угол АВД равен а, а угол АВС равен в.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Из прям. тр-в АВС и АВD выражаем необходимые стороны через сторону АВ:
AD = AB*tga; AC = AB*tgb; BD = AB/cosa; BC = AB/cosb
Из прям. тр-ка ADC выражаем DC по теореме Пифагора:
Теперь применим теорему косинусов к тр-ку BDC:
Отсюда выражаем искомый косинус ф (в редакторе под латинской буквой f):
Ответ: cosф = cosa*cosb.