ПОМОГИТЕ КАК МОЖНО СКОРЕЕ Периметр прямоугольника равен 28 см, а сумма площадей ...

Verified answer

$P=28 \\ 
2a+2b=28 \\ 
a+b=14 \\ \\ 
a^2+b^2=148 \\ \\ \left \{ {{a+b=14} \atop {a^2+b^2=148}} \right. \\ \left \{ {{a=14-b} \atop {(14-b)^2+b^2=148}} \right. \\ \\ (14-b)^2+b^2=148 \\ 196-28b+b^2+b^2=148 \\ b^2-14b+24=0 \\ b_1+b_2=14 \\ b_1b_2=24 \\ b_1=2 \\ b_2=12 \\ \\ a_1=12 \\ a_2=2$

Ответ: стороны прямоугольника равны 12см и 2см

2 votes Thanks 1

fiofionina

Verified answer

Решение:
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:
P=2*(а+b) где а-длина, а b -ширина прямоугольника
28=2*(а+b) (1)
Cумма площадей квадратов, построенных на его сторонах равно:
S=a²+b²
148=a²+b² (2)
Решим получившуюся систему уравнений:
28=2*(a+b)
148=a²+b²
28=2a+2b
148=a²+b²
Из первого уравнения найдём значение (а)
28=2a+2b (сократим уравнение на 2)
14=a+b
a=14-b -подставим значение (а) во второе уравнение:
148=(14-b)²+b²
148=196-28b+b²+b²
2b²-28b+196-148=0
2b²-28b+48=0 (сократим уравнение на 2)
b²-14b+24=0
b1,2=(14+-D)/2*1
D=√(196-4*1*24)=√(196-96)=√100=10
b1,2=(14+-10)/2
b1=(14+10)/2
b1=24/2
b1=12
b2=(14-10)/2
b2=4/2
b2=2
Подставим значение b1 и b2 в уравнение: а=14-b
а1=14-12=2
а2=14-2=12
Отсюда:
Длина прямоугольника равна 12см; ширина прямоугольника равна 2см

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

reshite uravnenie 2sinx 15sin2x 3cosx 1

srochno pomogite s himiej dokazat nalichie ionov fe2 v rastvore mozhno dejs

obyasnite pozhalujsta kak delat eto zadanie najdite naibolshee znachenie vyrazheni

pomogite srochno s himiej dayu 20 ballov massa vozduha zatrachennogo na poluchen

fe na2so4 chto poluchitsya i pojdet li voobshe reakciya

pomogite pozhalujsta reshit sistemu uravnenij y x 3 xy y 7

tex]...

monooksid ugleroda so oksid a kislotnyj b osnovnyj v amfoternyj g n

22pcfb06b5dc758af6aaaabc373c5185885 89227

v parallelogramme odna iz storon ravna 14 m a diagonali ravny 12 m i 20 m najd

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social