Помогите, как решать:
В треугольник ABC вписана окружность, которая касается сторон AB, BC и CA в точках P, Q и R. Найдите AP, если AB=110 см, BC=58 см, CA=76 см.
В треугольник ABC вписана окружность, которая касается сторон AB, BC и CA в точках P, Q и R. Найдите AP, если AB=110 см, BC=58 см, CA=76 см.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны. Поэтому
AP=AR; PB=BQ; QC=RC.
Примем АР=х. Тогда
AR=AP=x
РВ=110-х;
BQ=PB=110-x
QC=RC=76-x
ВС=BQ+CQ=110-х+(76-х)
110-х+76-х=58
186-58=2х
х=128:2=64
АР=64 см