Ответ:

3)  (19; -24)

4)  k = -24 (умова колінеарності);  k = 2/3 (умова ортогональності)

Объяснение:

3) 3d-2c= (3·5; 3·(-10)) - (2·(-2); 2·(-3)) = (15; -30) - (-4; -6) = (19; -24)

4) Умовою  колінеарності двох ненульових векторів,  є те, що їх векторним добутком є нуль.

Умовою  ортогональності двох ненульових векторів,  є те, що їх скалярним добутком є нуль.

Знайдемо векторний добуток:

а(1/2;3) × d(-4,k) = (1/2k - 3·(-4))=k/2 + 12

k/2 + 12 = 0

k = -24 (умова колінеарності)

Знайдемо скалярний добуток векторів:

а(1/2;3) × d(-4,k) = 1/2·(-4) + 3k = 3k - 2

3k - 2 = 0

k = 2/3 (умова ортогональності)