Sполн. пов=SΔABC+SΔMAC+SΔMAB+SΔMCB. ΔMCB:<MCB=90°(по т. о 3-х перпендикулярах) по т. Пифагора: МВ²=МС²+СВ², 13²=(4√10)²+СВ², СВ=√(169-160)=3 SΔMCB=(1/2)*MC*CB=(1/2)*4√10*3=6√10 ΔMAC: по т. Пифагора: МС²=АС²+МА², (4√10)²=АС²+12², АС=4 SΔMAC=(1/2)*12*4=24 SΔABC=(1/2)*4*3=6 ΔABC: AB=5 (Пифагоров или Египетский Δ) SΔMAB=(1/2)*12*5=30 Sполн. пов=6√10+24+6+30=60+6√10=6(10+√10) ответ: 4).
Answers & Comments
Verified answer
По теореме о трех перпендикулярах треугольник МСВ будет прямоугольныйплощадь прямоугольного треугольника = половине произведения катетов)))
Verified answer
Sполн. пов=SΔABC+SΔMAC+SΔMAB+SΔMCB.ΔMCB:<MCB=90°(по т. о 3-х перпендикулярах)
по т. Пифагора: МВ²=МС²+СВ², 13²=(4√10)²+СВ², СВ=√(169-160)=3
SΔMCB=(1/2)*MC*CB=(1/2)*4√10*3=6√10
ΔMAC: по т. Пифагора: МС²=АС²+МА², (4√10)²=АС²+12², АС=4
SΔMAC=(1/2)*12*4=24
SΔABC=(1/2)*4*3=6
ΔABC: AB=5 (Пифагоров или Египетский Δ)
SΔMAB=(1/2)*12*5=30
Sполн. пов=6√10+24+6+30=60+6√10=6(10+√10)
ответ: 4).