Verified answer

Будем считать, что в задании дана функция у = x³ - 9x² + 5x - 18.

y' = 3x² - 18x + 5,    y'' = 6x  - 18.

Приравняем вторую производную нулю:

y'' = 6x  - 18 = 6(x  - 3) = 0. Получаем точку перегиба графика х = 3.

Имеем 2 интервала выпуклости, вогнутости: (-∞; 3) и (3; +∞).

Находим знаки второй производной левее и правее этой точки.

х =      2      3      4

y'' =    -6     0       6.

Где вторая производная меньше нуля, там график функции выпуклый, а где больше - вогнутый:  

• Выпуклая на промежутке: (-∞; 3).

• Вогнутая на промежутке: (3; +∞).