Пусть Олжас нарубит все дрова (все дрова принимаем за 1) за х дней, тогда за один день он нарубит 1/х часть от всех дров, то есть его производительность равна 1/х (дров в день). Аналогично, производительность Димы = 1/у дров в день, производительность Антона = 1/z дров в день . Совместная производительность: О+Д=1/х+1/у =1/10; Д+A=1/y+1/z =1/15 ; O+A=1/x+1/z=1/18 .
Сложим все три уравнения вместе,заметив, что в левой части будет по два одинаковых слагаемых 1/х , 1/у , 1/z .
В левой части последнего равенства записана совместная производительность трёх мальчиков. Так как A=pt, где А - работа, р - производительность , t - время работы, то время t=A/p (причём вся работа принимается за 1, т.е. А=1). Время, за которое все три мальчика, работая вместе, выполнят работу равно t:
Производительность Олжаса =1/х можно найти , вычтя из общей производительноти совместную производительность Димы и Антона:
Время, за которое Олжас выполнит всю работу, равно . Аналогично, найдём время, за которое Дима и Антон выполняют работу, работая по отдельности:
Answers & Comments
Verified answer
Пусть Олжас нарубит все дрова (все дрова принимаем за 1) за х дней, тогда за один день он нарубит 1/х часть от всех дров, то есть его производительность равна 1/х (дров в день).Аналогично, производительность Димы = 1/у дров в день,
производительность Антона = 1/z дров в день .
Совместная производительность: О+Д=1/х+1/у =1/10;
Д+A=1/y+1/z =1/15 ; O+A=1/x+1/z=1/18 .
Сложим все три уравнения вместе,заметив, что в левой части будет по два одинаковых слагаемых 1/х , 1/у , 1/z .
В левой части последнего равенства записана совместная производительность трёх мальчиков.
Так как A=pt, где А - работа, р - производительность , t - время работы, то время t=A/p (причём вся работа принимается за 1, т.е. А=1).
Время, за которое все три мальчика, работая вместе, выполнят работу равно t:
Производительность Олжаса =1/х можно найти , вычтя из общей производительноти совместную производительность Димы и Антона:
Время, за которое Олжас выполнит всю работу, равно
Аналогично, найдём время, за которое Дима и Антон выполняют работу, работая по отдельности: