Дано:

Трапеция ABCD

ВС - это меньшее основание т.е. 10 см

AD - большее основание т.е. 15 см

Угол BAD = 45 градусов

Угол BCD = углу CDA = 90 градусов

Нужно найти меньшую боковую сторону т.е. AB

Решение:

1) Проведем из вершины B перпендикуляр BN к стороне AD.

Получится BN = CD, угол BNA = 90 градусов

2) Рассмотрим треугольник ABN

Угол NAB = 45 гр., угол BNA = 90 гр. (следовательно это прямоугольный треугольник), сторона AN = AD-BC=15-10=5 см

Cos угла NAB = AB\AN отсюда AB = AN*cosNAB = 5* 2^(1/2)\2 (пять умножить на корень из двух деленный на 2)= 5 см

Ответ: AB = 5 см

Надеюсь решение будет вам понятно. Успехов в учебе.