Найти производные функций 1) у=х²+2х+cos2x  ,2)y=x³+3x-sin3x  ,

3)y=(x²+x)*sinx  ,4)y=(x²-x)*cosx

Пошаговое объяснение:

1) у=х²+2х+cos2x.

у' =(х²+2х+cos2x)'  =( по формуле  (хⁿ)' =а*хⁿ⁻¹ , (cosx)'=-sinx )=

=2x+2-sin2x*(2x)'= 2x+2-2sin2x

2)y=x³+3x-sin3x

у' =(х³+3х-sin3x) ' =3x²+3-3cos3x

3)y=(x²+x)*sinx

у' =( (х²+х)*sinx) '=( формула (u*v)' =u '* v+ u*v'  )=(х²+х) ' *sinx+ (х²+х)*(sinx)' =

=(2x+1)sinx+(х²+х)*cosx .

4)y=(x²-x)*cosx

у' =( (х²-х)*cosx) '=(2х-1)*cosx+(х²-х)* (-sinx)=(2х-1)*cosx-(х²-х)* sinx