Ответ: 1. АС= 14 см, ∠СDЕ=90°

2.МЕ=12 см, ∠МКЕ=24°

Решение:

1.

так как АВ=ВС, значит ΔАВС- равнобедренный( по определению равнобедренного треугольника), где АС- основание .

Воспользуемся свойством биссектрисы равнобедренного треугольника: в равнобедренном треугольнике биссектриса, высота и медиана, проведенные к основанию, совпадают.

Значит AD=CD( так как BD- медиана), тогда АС=AD+CD=2CD=2*7=14(см).

∠  BDA=90°, так BD- высота

∠BDA=∠СDЕ =90° ( как вертикальные углы).

2. ΔМКЕ- равнобедренный, так как МК=КЕ.

КО- это высота и медиана к основанию МЕ и биссектриса ∠МКС- одновременно.

ОЕ=МО( так как КО- медиана проведённая к сторонеМЕ) , отсюда

МЕ=МО+ОЕ=2ОЕ=2*6=12(см).

Так как КО- биссектриса ∠МКЕ, то ∠МКО=∠МКЕ:2=48°:2=24°