Это парабола. так как к/т перед x² больше нуля то ветви направлены вверх
Область определения (-∞;+∞)
найдем вершину параболы
Найдем значение функции в точке х=1
так как ветви вверх то пересечений с ОХ не будет. ( можно еще и убедиться найдя D и он будет < 0)
Значит у=4 наименьшее значение, а значит областью значений:
E(y)=(4;+∞)
1 votes Thanks 3
nabludatel00
альтернативное решение. у=3х^2-6x+7=3x^2-6x+3+4=3(x^2-2x+1)+4=3(x-1)^2+4 под знаком квадрата минимальное значение может быть 0 (мы даже не ищем х, заметьте), тогда минимальное у=4. Максимальное - бесконечность. Ответ вам уже дали
Answers & Comments
Это парабола. так как к/т перед x² больше нуля то ветви направлены вверх
Область определения (-∞;+∞)
найдем вершину параболы
Найдем значение функции в точке х=1
так как ветви вверх то пересечений с ОХ не будет. ( можно еще и убедиться найдя D и он будет < 0)
Значит у=4 наименьшее значение, а значит областью значений:
E(y)=(4;+∞)