Помогите Найдите объем тела ,полученного при вращении параболы у=4х² от точки х=...

July 2022 1 6 Report

Помогите
Найдите объем тела ,полученного при вращении параболы у=4х² от точки х=1 до точки х=3 вокруг оси абсцисс.
Критерии оценивания:
Использует формулу нахождения объема фигуры
Находит первообразную
Вычисляет объем искомой фигуры

Answers & Comments

as11111

Ответ:

Объяснение:

Объем тела вращения вокруг оси OX вычисляется по формуле $V=\pi*\int\limits^a_b{f(x)^{2}}\,dx$ ,

где y = 0, x = a и x = b прямые ограничивающие фигуры, а y = f(x) кривая ограничивающая фигуру вращения.

Найдем первообразную заданной функции

$F(x)=\int\limits {(4x^2)^2}\,dx=\int\limits {16x^4}\,dx=\frac{16}{5}x^5+C$

Тогда $V=\pi*(F(3)-F(1))=\frac{16\pi}{5}(3^5-1^5)=\frac{16\pi*242}{5}=\frac{3872\pi}{5}$

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

sin2a cosa 06 a 1

100 100 ii cuso4 1

100 ii cuso4 1 63acc496f397a

100 ii cuso4

100 639e4bb96bf6a

100 ii cuso4 1 639724aff09e0

100 638a0d230d579

100 ii cuso4 1 638350d968f3a

100 ii cuso4 1 637fc9947a3e0

100 ii cuso4 1

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social