Помогите найти частные производные: (с подробным решением). Created by wildTiger89. matematika-ru

Первая производная:Вторые производные:

Помогите найти частные производные: (с подробным решением)...

wildTiger89 @wildTiger89

July 2022 1 3 Report

Помогите найти частные производные:

(с подробным решением)

Answers & Comments

nelle987

Verified answer

Первая производная:
$\dfrac{\partial z}{\partial y}=\dfrac1{x^2-e^{-y}}\cdot\dfrac{\partial}{\partial y}(x^2-e^{-y})=\dfrac{e^{-y}}{x^2-e^{-y}}=\dfrac1{x^2e^y-1}$

Вторые производные:
$\dfrac{\partial^2 z}{\partial x\partial y}=\dfrac{\partial}{\partial x}\dfrac{\partial z}{\partial y}=\dfrac{\partial}{\partial x}\dfrac{1}{x^2e^y-1}=-\dfrac{1}{(x^2e^{y}-1)^2}\cdot\dfrac{\partial}{\partial x}(x^2e^y-1)=\\=-\dfrac{2xe^{y}}{(x^2e^{y}-1)^2}$

$\dfrac{\partial^2 z}{\partial y^2}=\dfrac{\partial}{\partial y}\dfrac{\partial z}{\partial y}=\dfrac{\partial}{\partial y}\dfrac1{x^2e^y-1}=-\dfrac{1}{(x^2e^{y}-1)^2}\cdot\dfrac{\partial}{\partial y}(x^2e^{y}-1)=\\=-\dfrac{x^2e^y}{(x^2e^{y}-1)^2}$

1 votes Thanks 2

Answers & Comments

Verified answer

pomogite pozhalujsta raskrojte skobki1aprill showers to bring may flowers2

raskrojte skobki otkorrektirujte predlozheniya pozhalujsta1we to be going t

raskrojte skobki pozhalujsta1in october the days to become shorter and the

pomogite pozhalujsta raskrojte skobki1the temperature to be usually ten or f

raskrojte skobki pozhalujsta1it often to snow heavily the temperature to

raskrojte skobki pozhalujsta1there to be many flowers in the gardens2ther

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social