Помогите найти наименьшее значение функции y=4x-ln(4x+2)-8. Created by artemio123788. algebra-ru

Помогите найти наименьшее значение функции y=4x-ln(4x+2)-8...

July 2022 1 10 Report

Помогите найти наименьшее значение функции y=4x-ln(4x+2)-8

Answers & Comments

nKrynka Решение
Находим первую производную функции:
y` = 4 - 4/(4x + 2)
или
y` = (8x + 2) / (2x + 1)
Приравниваем ее к нулю:
4 - 4/(4x + 2) = 0
16x + 4 = 0
x = = - 1/4
Вычисляем значения функции
f(-1/4) = - 9
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y`` = 16/(4x + 2)²
или
y`` = 4/(2x + 1)²
Вычисляем:
y`` (-1/4) = 16 > 0 - значит точка x = -1/4 точка минимума функции.

2 votes Thanks 0

Answers & Comments

Helpful Links

Helpful Social