помогите найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка(если мо...

August 2022 1 17 Report

помогите найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка(если можно,ответ лучше на фото)
xy` - y = x³

Answers & Comments

Minsk00      y'*x-y=x³
Представим в виде:
                    x*y'-y = x³

Это неоднородное дифференциальное уравнение первого порядка.
Сделаем замену переменных:
                     y=u*x, y' = u'x + u.
где u - функция аргумента х.

                       x(u+u'x) - u*x = x³
                       xu + u'x² - u*x = x³
                       u'x² = x³
Представим в виде:
                          u' = x
Интегрируя, получаем:

$u= \int\limits{x} \, dx= \frac{x^2}{2}+C$

Учитывая, что y = u*x, получаем:

$y= ( \frac{x^2}{2}+C)*x= \frac{x^3}{2}+Cx$

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Перепишите диалог, заполнив пропуски соответствующей формой из a), b), c) или d...

ОЧЕНЬ СРОЧНО!! Даны вершины треугольника АВС: А(-7;-1) В(-5;-10) С(3;4) Найти: 1...

1. Какова денежная система Древней Руси?...

Задание 4. 3аполните пропуски соответствующими формами глагола “to be” и “to hav...

м ВАЗ-21099 получила серьезные повреждения.. Вопрос: может ли Алексей быть призн...

ПОМОГИТЕ В коробке лежат карандаши и ручки. Ручек-35. Сообщение о том, что из ко...

Помогите перевести предложения: 1.My brothers flat is biger than mine and much l...

РЕБЯЯЯЯТАААА,СРОЧНО Даны вершины треугольника АВС: А(-7;-1) В(-5;-10) С(3;4) Най...

Помогите пожалуйста перевести!!! Educational institutions in the United States r...

ПОЖАЛУЙСТА Перепишите предложения, заполнив пропуски следующими вспомогательны...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social