помогите найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка(если мо...

August 2022 1 9 Report

помогите найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка(если можно,ответ лучше на фото)
xy` - y = x³

Answers & Comments

Minsk00      y'*x-y=x³
Представим в виде:
                    x*y'-y = x³

Это неоднородное дифференциальное уравнение первого порядка.
Сделаем замену переменных:
                     y=u*x, y' = u'x + u.
где u - функция аргумента х.

                       x(u+u'x) - u*x = x³
                       xu + u'x² - u*x = x³
                       u'x² = x³
Представим в виде:
                          u' = x
Интегрируя, получаем:

$u= \int\limits{x} \, dx= \frac{x^2}{2}+C$

Учитывая, что y = u*x, получаем:

$y= ( \frac{x^2}{2}+C)*x= \frac{x^3}{2}+Cx$

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

perepishite dialog zapolniv propuski sootvetstvuyushej formoj iz a b c ili d

ochen srochno dany vershiny treugolnika avs a 7 1 v 5 10 s34 najti 1

1 kakova denezhnaya sistema drevnej rusi

zadanie 4 3apolnite propuski sootvetstvuyushimi formami glagola to be i to hav

m vaz 21099 poluchila sereznye povrezhdeniya vopros mozhet li aleksej byt prizn

pomogite v korobke lezhat karandashi i ruchki ruchek 35 soobshenie o tom chto iz ko

pomogite perevesti predlozheniya 1my brothers flat is biger than mine and much l

rebyayayayataaaasrochno dany vershiny treugolnika avs a 7 1 v 5 10 s34 naj

pomogite pozhalujsta perevesti educational institutions in the united states r

pozhalujsta perepishite predlozheniya zapolniv propuski sleduyushimi vspomogatelny

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social