помогите найти производную по определению. y=f(x)=e^(9x^2). проста производная н...

Фара24 @Фара24

July 2022 1 4 Report

помогите найти производную по определению. y=f(x)=e^(9x^2). проста производная ненадооооо.

Answers & Comments

nelle987

Verified answer

$\displaystyle y'(x_0)=\lim_{h\to0}\frac{e^{9(x_0+h)^2}-e^{9x_0^2}}{h}=e^{9x_0^2}\lim_{h\to0}\frac{e^{18x_0h+9h^2}-1}{h}=\\=e^{9x_0^2}\lim_{18x_0h+9h^2\to0}\frac{e^{18x_0h+9h^2}-1}{18x_0h+9h^2}\cdot\lim_{h\to0}\frac{18x_0h+9h^2}{h}=\\=e^{9x_0^2}\cdot1\cdot\lim_{h\to0}(18x_0+9h)=18x_0\,e^{9x_0^2}$

В предпоследнем равенстве использовался замечательный предел
$\displaystyle \lim_{x\to0}\frac{e^x-1}{x}=1$

1 votes Thanks 1

Фара24 Я не поняла frac. dot.......

nelle987 Вы с компьютера смотрите?

Фара24 Спасибо

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.