помогите найти производные y=(X^2+1)^под корнем х y=x+arctgy y=x*под корнем (1+...

July 2022 1 2 Report

помогите найти производные
y=(X^2+1)^под корнем х
y=x+arctgy
y=x*под корнем (1+x^2
y=e^xcosx
y=(1+tgx)^8

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$1)\; y=x\cdot \sqrt{1+x^2}\\\\y'=\sqrt{1+x^2}+x\cdot \frac{2x}{2\sqrt{1+x^2}}=\frac{1+x^2+x^2}{\sqrt{1+x^2}}=\frac{1+2x^2}{\sqrt{1+x^2}}\\\\2)\; y=e^{x}cosx\\\\y'=e^{x}cosx-e^{x}sinx=e^{x}(cosx-sinx)\\\\3)\; y=(1+tgx)^8\\\\y'=8(1+tgx)^7\cdot \frac{1}{cos^2x}\\\\4)\; y=(x^2+1)^{\sqrt{x}}\\\\y'=\sqrt{x}(x^2+1)^{\sqrt{x}-1}+(x^2+1)^{\sqrt{x}}ln(x^2+1)\cdot 2x$

$5)\; y=x+arctgy\\\\y'=1+\frac{1}{1+y^2}\cdot y'\\\\y'(1-\frac{1}{1+y^2})=1,\; \; y'\cdot (\frac{1+y^2-1}{1+y^2})=1\\\\y'=\frac{1}{\frac{y^2}{1+y^2}}=\frac{1+y^2}{y^2}=\frac{1+x+arctgy}{(x+arctgy)}\\\\6)\; y=x+arctgx\\\\y'=1+\frac{1}{1+x^2}=\frac{2+x^2}{1+x^2}$

0 votes Thanks 2

almasbaeva96 Спасибо)

pliz pomogite najti predel po pravilu lopitalya

Answer

Answers & Comments

Verified answer

pliz pomogite najti predel po pravilu lopitalya

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social