Помогите найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии. Created by liana8543. algebra-ru

Ответ:Объяснение:Найдём первый член прогрессииСумма n первых членов геометрической прогрессии

Помогите найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии...

liana8543 @liana8543

August 2022 1 3 Report

Помогите найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии

Answers & Comments

Kазак

Ответ:

$134\frac{4}{9}$

Объяснение:

Найдём первый член прогрессии

$x_{5} = x_{1}*q^{5-1} = x_{1}*q^{4}$

$1 \frac{1}{9} = x_{1}*(\frac{1}{3})^{4}\\x_{1} = \frac{10}{9} *3^{4} = 10*3^2 = 90$

Сумма n первых членов геометрической прогрессии

$S_{n} =\frac{b_{1}(1-q^{n})}{1-q}$

$S_{5} =\frac{90(1-(\frac{1}{3})^{5})}{1-\frac{1}{3}} = \frac{90(1-\frac{1}{243})}{\frac{2}{3}} = \frac{3}{2}*(90 - \frac{10}{27}) = 3*45 - \frac{5}{9} = 135 - \frac{5}{9} = 134\frac{4}{9}$

0 votes Thanks 1

Answers & Comments

pomogite pozhalujsta nomer 562b2800d63c1de9714248ba39ac26b50 5333

zametit slovo slyozy materi

najti summu pervyh pyati chlenov geometricheskoj progressii

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social