Verified answer

Ответ:

(x, y) = (1, -2); z(1, -2) = -2 – условный минимум

Пошаговое объяснение:

Вводим функцию Лагранжа

В точке экстремума частные производные равны 0. Совместно с условием связи получаем систему

То, что найденная точка – действительно экстремум, можно убедиться, например, так. Из уравнения связи , находим второй дифференциал функции z:

при . Значит, найденное значение – точка условного минимума