ПОМОГИТЕ, НАРОД!
Через середину гипотенузы прямоугольного треугольника проведены прямые, параллельные его катетам.
а) определить вид образовавшегося четырехугольника.
б) найти периметр этого четырехугольника, если катеты треугольника равны 6 см и 8 см.
Но нужно обязательно с доказательством и решением.
Через середину гипотенузы прямоугольного треугольника проведены прямые, параллельные его катетам.
а) определить вид образовавшегося четырехугольника.
б) найти периметр этого четырехугольника, если катеты треугольника равны 6 см и 8 см.
Но нужно обязательно с доказательством и решением.
Answers & Comments
а) Т.к. угол А прямой, и стороны четырехугольника параллельны, следовательно все углы прямые.Значит фигура эта - прямоугольник.
б)
средняя линия треугольника (отрезок,идущий от середины гипотенузы )ОД равна половине стороны ,которой она параллельна(АС),Значит если АС= 8СМ,то ОД=4 см
А средняя линияОЕ равна и параллельна половине стороны АВ,значит она =3см
ОД=АЕ=4СМ
ОЕ=ДА= 3СМ
периметр ОД+АЕ+ОЕ+ДА =4+4+3+3=14 СМ