Разложим числитель: 4а²-1=(2а-1)(2а+1)

Разложим знаменатель:

2а²-9а-5=0

D=81+40=121

a1=5; a2=-1/2

Значит, 2а²-9а-5=(а-5)(2а+1).

Запишем получившуюся дробь:

(2а-1)(2а+1)/(а-5)(2а+1)=2а-1/а-5