№753

а) sin²α + cos²α + ctg²α = 1 + ctg²α

б) sin²α - sin²α * cos²α = sin²α(1 - cos²α) = sin²α * sin²α = sin⁴α

в) tg²α * ctg²α - cos²α = 1 - cos²α = sin²α

г) cos⁴α + cos²α * sin²α + sin²α = cos²α (cos²α + sin²α) + sin²α = 1

№755

а) (1 - sin(-α))(1-sinα) = (1 + sinα)(1 - sinα) = 1 - sinα + sinα - sin²α = 1 - sin²α = cos²α

б) cos(-α) + cosα * tg²(-α) = cosα - cosα * tg²α = cosα - (sin²α/cosα) = (cos²α - sin²α)/cosα = cos2α/cosα

в) (1 + sin(-α))/cos(-α) - tg(-α) = (1 - sinα)/cosα + tgα = (1 - sinα + sinα)/cosα = 1/cosα

г) tgα*ctg(-α) + sin²(-α) = -tgα*ctgα + sin²α = -1 + sin²α = -cos²α