BC/NC=5/2 Значит на отрезок BN приходится 5-2=3 части, следовательно BC/BN=5/3
BC=5/3BN, так как треугольники ABC и MBN подобны по первому признаку подовия угол В общий угол BNC=углу BCA соответственные при параллельных прямых АС и MN и секущей BN
Коэффициент подобия 5/3. Следовательно АС=5/3MN
подставим в выражение АС-MN=3
5/3MN-MN=3
2/3MN=3
MN=4,5
Answers & Comments
треугольники подобны (т.к. угол BMN=BAC, BNM=BCA, B=B) следовательно
MN:AC=2:5
Получим систему:
{5*MN=2*AC
{AC-MN=3
Из второго выражаем первый и получаем:
AC=MN+3 => 5*MN=2*(MN+3)
5*MN=2*MN+6
3*MN=6
MN=2
Ответ: 2.