1.зажИгали-ПОЧЕМУ И- корни с чередованием ЖЕГ-ЖИГ зависят от суффикса А. Если есть суффикс А, надо писать И (по правилу ослика, который кричит ИА)

2.кЕросиновые лампы-почему пишется с Е- словарное слово (запоминаем)

3.НЕвольно -почему слитно не- в предложении нет противопоставления с союзом А

4.НАвсегда-ПОЧЕМУ СЛИТНО НА- это наречие, пишем слитно

5.НЕуютную темень-ПОЧЕМУ СЛИТНО С НЕ- в предложении нет противопоставления с союзом А

6.вЗдрагивал-почему пишется з- потому что после приставки ВЗ- идет звонкая согласная Д

7.нИкто нас -почему И- на приставку НИ не падает ударение (под ударением НЕ)

8.не навЕщал-почему пишется Е- проверочное слово извЕстие, вЕсть

9.затАплИвали печи-почему пишется А и И-

А - под ударением, не скажешь затОпливать

суффикс ИВА потому, что в 1 л ед.ч глагол заканчивается на ИВАЮ - я затаплИВАЮ

10.гудению дождя по тесовой крыше-что такое тесовая крыша???- сделанная из гладких, струганых, отёсанных досок

11.прочитанНом-ПОЧЕМУ ДВЕ НН ПИШЕТСЯ

это причастие, в котором есть приставка ПРО. Раз есть приставка, значит в суффиксе НН

12.оТсветы-ПОЧЕМУ ПИШЕТСЯ Т - приставка ОТ, приставки ОД в русском языке НЕ бывает