Помогите!!!!
Оцените площадь и периметр параллелограмма, если известны границы длин его сторон одной из высот, выраженные в сантиметрах:
10<a<11, 5<b<6, 3<h<4
Оцените площадь и периметр параллелограмма, если известны границы длин его сторон одной из высот, выраженные в сантиметрах:
10<a<11, 5<b<6, 3<h<4
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Сначала периметр.Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме его смежных сторон, т.е. P = 2(a + b)
10 < a < 11 умножаем на 2:
20 < 2a < 22 (1)
5 < b < 6 умножаем на 2:
10 < 2b < 12 (2)
Складываем неравенства (1) и (2)
20 + 10 < 2a + 2b < 22 + 12
30 < 2a + 2b < 34
Значит, 30 < P < 34.
Площадь можно оценить по-разному:
1) Высота h опущена на сторону a.
S = ah.
Умножаем неравенство с a на неравенство с h:
10·3 < ah <4·11
30 < ah < 44
Значит, 30 < S < 44.
2) Высота опущена сторону b.
S = bh.
Умножаем неравенство с b на неравенство с h:
5·3 < bh < 6·4
15 < bh < 24
Значит, 15 < S < 24.