Чтобы найти ранк матрицы пробую преобразовать ее к диагональному виду вот что у меня получилось определитель конечной матрицы всегда равен нулю, значит ранк не равен 4 если из конечной матрицы удалить один столбец и строку то получится матрица с определителем -5*а, значит определитель матрицы 3х3 ненулевой значит ранк равен 3 при условии что 5*а не равно нулю если а = 0 то из исходной матрицы нужно удалять 2 строки и 2 столбца и получится матрица 2х2 с ненулевым определителем
ответ если а=0 то ранк = 2 если а не равно 0, то ранк = 3
0 votes Thanks 0
IUV
сначала 2 столбуц переставил на 1 место определитель при этом меняет знак но меня это не волнует потом из второго третьего и четвертого столбцов вычел столько раз первый столбец чтобы в первой строке получился ноль
IUV
потом такой-же фокус сотворил с последней строкой из второй и третей строки вычес столько четвертых строк чтобы в 4 столбце получились нули итоговая матрица почти диагональная с одним нулем на диагонали
Answers & Comments
Verified answer
Чтобы найти ранк матрицы пробую преобразовать ее к диагональному видувот что у меня получилось
определитель конечной матрицы всегда равен нулю, значит ранк не равен 4
если из конечной матрицы удалить один столбец и строку то получится матрица с определителем -5*а, значит определитель матрицы 3х3 ненулевой значит ранк равен 3 при условии что 5*а не равно нулю
если а = 0 то из исходной матрицы нужно удалять 2 строки и 2 столбца и получится матрица 2х2 с ненулевым определителем
ответ
если а=0 то ранк = 2
если а не равно 0, то ранк = 3
определитель при этом меняет знак но меня это не волнует
потом из второго третьего и четвертого столбцов вычел столько раз первый столбец чтобы в первой строке получился ноль
из второй и третей строки вычес столько четвертых строк чтобы в 4 столбце получились нули
итоговая матрица почти диагональная с одним нулем на диагонали