SherlokUm
Для определения высоты ВО рассмотрим 2 прямоугольных треугольника АВО и СВО. Высота ВО будет их общим катетом. Запишем уравнения: АВ^2-x^2=СВ^2-(х-4)^2 225-х^2=169-(x^2-8x+16) 8x=72; отсюда х=9 см. АО=х=9 см. Высота ВО по т. Пифагора: ВО=корень (АВ^2-АО^2)=корень (15^2-9^2)=12 см. Высота ВО будет гипотенузой прямоугольного треугольниа ВОМ, где М-это проекция точки В на плоскость. ВМ будет катетом, прямоугольного треугольника, лежащим против угла в 30 град, а такой катет равен половине гипотенузы. Отсэда ВМ=1/2*ВО=1/2*12=6 см. Ответ 6 см.
Answers & Comments
АВ^2-x^2=СВ^2-(х-4)^2
225-х^2=169-(x^2-8x+16)
8x=72; отсюда х=9 см. АО=х=9 см.
Высота ВО по т. Пифагора: ВО=корень (АВ^2-АО^2)=корень (15^2-9^2)=12 см.
Высота ВО будет гипотенузой прямоугольного треугольниа ВОМ, где М-это проекция точки В на плоскость. ВМ будет катетом, прямоугольного треугольника, лежащим против угла в 30 град, а такой катет равен половине гипотенузы. Отсэда ВМ=1/2*ВО=1/2*12=6 см.
Ответ 6 см.