Verified answer

Ответ:   60° .

Объяснение:

В  ΔАВС  вписана окружность,  ∠В=100° , ∠NKC=80°.

Если из какой-нибудь точки провести две касательные к окружности, то их отрезки от данной точки до точек касания равны между собой.

Значит CN=CK  и ΔCNK - равнобедренный. Углы при основании равнобедренного треугольника равны  ⇒  ∠KNC=∠NKC=80°  ⇒

∠C=180°-∠KNC-∠NKC=180°-80°-80°=20°

Тогда найдём ∠А  в треугольнике АВС :

∠А=180°-∠В-∠С=180°-100°-20°=60°