10. ΔMNK - равносторонний : MN = NK = MK = 13 см Провести высоту MD⊥NK В равностороннем треугольнике высота - она же медиана ⇒ ND = DK = 1/2 NK = 1/2 * 13 = 6,5 см
MD⊥NK и PR⊥NK ⇒ MD║PR По теореме Фалеса : MP = PK ⇒ DR = RK DR = RK = 1/2 DK = 1/2 * 6,5 = 3,25 см
Answers & Comments
Verified answer
10.ΔMNK - равносторонний : MN = NK = MK = 13 см
Провести высоту MD⊥NK
В равностороннем треугольнике высота - она же медиана ⇒
ND = DK = 1/2 NK = 1/2 * 13 = 6,5 см
MD⊥NK и PR⊥NK ⇒ MD║PR
По теореме Фалеса : MP = PK ⇒ DR = RK
DR = RK = 1/2 DK = 1/2 * 6,5 = 3,25 см
NR = NK - RK = 13 - 3,25 = 9,75 см
NR = 9,75 см
11.
ΔPRQ : ∠PRQ = 120°;
PR = RQ - равнобедренный ⇒ ∠RPQ = ∠Q
Через сумму углов треугольника
∠RPQ + ∠Q = 180° - ∠PRQ = 180° - 120° = 60° ⇒
∠RPQ = ∠Q = 60°/2 = 30°
ΔQSP : ∠S = 90°; ∠Q = 30°
Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы ⇒
SP = 1/2 PQ ⇒
PQ = 2 SP = 2 * 7 = 14 см
PQ = 14 см