Ответ:

Объяснение:

1.

x²-4x+3=0; x₁+x₂=4; 3+1=4; x₁x₂=3; 3·1=3. Ответ: 1 и 3.

x²+9x=0; x(x+9)=0; x₁=0; x+9=0; x₂=-9. Ответ: -9 и 0.

7x²-x-8=0; D=1+224=225; x₁=(1-15)/14=-14/14=-1; x₂=(1+15)/14=8/7=1 1/7. Ответ: -1 и 1 1/7.

2x²-50=0; 2(x²-25)=0; (x-5)(x+5)=0; x-5=0; x₁=5; x+5=0; x₂=-5. Ответ: -5 и 5.

2.

a - ширина прямоугольника, см.

Площадь прямоугольника: S=ab.

36=a(a+5)

a²+5a-36=0

a₁+a₂=-5; -9+4=-5

a₁a₂=-36; -9·4=-36

a₁=-9 - этот корень не подходит по смыслу к данной задаче.

a₂=4 см - ширина прямоугольника.

4+5=9 см - длина прямоугольника.

3.

y² -(9y-2)/7=0

7y²-9y+2=0; D=81-56=25

y₁=(9-5)/14=2/7

y₂=(9+5)/14=14/14=1

Ответ: 2/7 и 1.

y² -(11y-2)/9=0

9y²-11y+2=0; D=121-72=49

y₁=(11-7)/18=2/9

y₂=(11+7)/18=18/18=1

Ответ: 2/9 и 1.

4.

x²+x-a=0

При x₁=4:

4²+4-a=0

16+4-a=0

a=20

x²+x-20=0

x₁+x₂=-1; 4-5=1

x₁x₂=-20; 4·(-5)=-20

Ответ: a=20; x₂=-5.

x²-ax-8=0

При x₁=4:

4²-4a-8=0  

16-4a-8=0 |4

4-a-2=0

a=2

x²-2x-8=0

x₁+x₂=2; 4-2=2

x₁x₂=-8; 4·(-2)=-8

Ответ: a=2; x₂=-2.