Сумма углов в треугольнике = 180°. Так как угол B = 40°, угол А + угол С = 140°.

Пусть х - коэффицент пропорциональности.

Тогда угол А = 2х, а угол В = 5х.

Составим уравнение:

2х+5х = 140

7х = 140

х = 140/7

х = 20

угол А = 5×20 = 100°

угол В = 2×20 = 40°

Дано:

треугольник АВС

<В=40°

<А:<С=2:5

Найти:

<А и <С

Объяснение:

Из теоремы о сумме углов треугольника мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°, а из условия — что <А : <С=2:5, а <В = 40°. Пусть х—одна часть. В таком случае составим уравнение,

40+2х+5х=180

2х+5х=180-40

7х=140

х=140:7

х=20-одна часть

20*2=40°-<А

20*5=100°-<С

Ответ:

<А=40°

<С=100°