Помогите ооооооооооочень срочно
В равнобедренной трапеции одно из оснований в 4 раза больше другого, периметр этой трапеции 20 см, а высота 4 см. Найдите стороны этой трапециии
В равнобедренной трапеции одно из оснований в 4 раза больше другого, периметр этой трапеции 20 см, а высота 4 см. Найдите стороны этой трапециии
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Трапеция равнобедренная ---> боковые стороны равны,обозначим длину боковой стороны (b)
одно основание обозначим (а), второе получится (4а)
Периметр = 2b + a + 4a
20 = 2b + 5a
если провести обе высоты трапеции, они отсекут от трапеции два равных прямоугольных треугольника, один катет будет = высоте = 4 см,
второй катет = (4а - а) / 2 = 3а / 2
тогда гипотенуза --- боковая сторона трапеции
b² = 4² + 9а² / 4
4b² = (2b)² = 64 + 9a²
(20 - 5a)² = 64 + 9a²
400 - 200a + 25a² - 64 - 9a² = 0
16a² - 200a + 336 = 0
2a² - 25a + 42 = 0
D=25*25-8*42 = 625-336 = 17²
(a)1;2 = (25+-17) / 4
a1 = 42/4 = 10.5 ---этот корень не подходит, т.к. тогда периметр будет > 20
a2 = 2
стороны трапеции: основания 2 и 8
боковые стороны (20-5а)/2 = 10/2 = 5
ПРОВЕРКА: периметр = 2+8+5+5 = 20