Ответ:

Объяснение:

1) по теореме об угле в 30° в прямоугольном треугольнике CD=1\2AC=4

AC²=AD²+CD²

64=16+AD²

AD²=48  AD=4

площадь равна AD*CD=16

3) опускаем высоту ВЕ, тр-к АВЕ прямоугольный, ∠АВЕ=45°, значит АЕ=ВЕ=8-3=5

площадь= сумме площадей тр-ка АВЕ и пр-ка ВСDЕ=1/2*5*5+3*5=12,5

4) опускаем высоту ВЕ. тр-к АВЕ прямоугольный, ∠АВЕ=30°

по теореме об угле в 30°, АЕ=1\2АВ=2. АВ²=ВЕ²+АЕ² ВЕ=2√3

площадь = 1/2АС*ВЕ=1/2*6*2√3=6√3

5) опускаем высоту из угла В, она делит сторону АС пополам в точке Е

тр-к АВЕ прямоугольный и ВЕ=12.значит площадь тр-ка равна 1/2*ВЕ*АС=108

6) пусть НВ это х, тогда АН=7+х

площадь тр-ка АВС=сумме площадей тр-ков АСН и СНВ

площадь ΔАСН=1/2*12*(7+х)

площадьΔСНВ=1\2*12*х

АВ=х+7+х=2х+7

АС²=(7+х)²+144

ВС²=х²+144

АВ²=(2х+7)²=(х+7)²+144+х²+144

упрощаем х²+7х-144=0

находим корни через дискриминант

один из них отрицательный, другой =5,5

НВ=5,5, АН=12.5, площадьΔАВС=1\2*12*5,5+1/2*12*12,5=108