помогите ответить на вопросы ! ! ! по геометрии. очень прошу. даю 25 баллов.
Найти площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы, боковое ребро которой равно 5 см, если ребро основания составляет 6 см.
А) 120 см^2
Б) 60 см^2
В) 80 см^2
Г) 40 см^2
Диагональ правильной четырехугольной призмы равна d и образует с плоскостью основания угол α. Найти боковое ребро призмы.
А) d tg α
Б) d ctg α
В) d cosα
Г) d sin α
Найти площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, боковое ребро которой равно 15 см, а сторона основания — 18 см.
А) 256
Б) 480
В) 432
Г) 600
Найти площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы, боковое ребро которой равно 5 см, если ребро основания составляет 6 см.
А) 120 см^2
Б) 60 см^2
В) 80 см^2
Г) 40 см^2
Диагональ правильной четырехугольной призмы равна d и образует с плоскостью основания угол α. Найти боковое ребро призмы.
А) d tg α
Б) d ctg α
В) d cosα
Г) d sin α
Найти площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, боковое ребро которой равно 15 см, а сторона основания — 18 см.
А) 256
Б) 480
В) 432
Г) 600
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
Задание 1 - Ответ: А) 120 см².
Задание 2 - Ответ: Г) d sin α
Задание 3 - Ответ: В) 432
Объяснение:
Задание 1.
Площадь боковой поверхности четырехугольной призмы равна произведению периметра основания на длину бокового ребра.
Так как четырёхугольная призма является правильной, то в её основании лежит квадрат, периметр которого равен:
P = 4 * 6 = 24 см.
Отсюда площадь боковой поверхности призмы:
Sб = 24 * 5 = 120 см²
Ответ: А) 120 см².
Задание 2.
В прямоугольном треугольнике, образованном диагональю, боковым ребром и проекцией диагонали на плоскость основания, боковое ребро является катетом, лежащим против угла α, а диагональ d является гипотенузой.
Катет равен произведению гипотенузы на синус угла, противолежащего этому катету, то есть:
Боковое ребро = d sin α
Ответ: Г) d sin α
Задание 3.
В основании правильной четырёхугольной пирамиды лежит квадрат, а проекцией вершины пирамиды является центр квадрата основания, в силу чего все 4 боковые грани по площади равны между собой.
Каждая из четырёх боковых граней представляет из себя равнобедренный треугольник со стороной основания 18 см и двумя боковыми сторонами по 15 см.
Находим по теореме Пифагора высоту этого треугольника:
h = √ [(15² - (18/2)²] = √ (225 - 81) = √144 = 12 см
Площадь одного треугольника - это одна-вторая произведения основания на высоту:
(18 * 12): 2 = 216 : 2 = 108 см².
Площадь 4-х таких треугольников:
108 * 4 = 432 см².
Ответ: В) 432