Light221b
Билет 2. 1. Отрезок-часть прямой, ограниченная двумя точками. Каждый отрезок имеет определенную длину, большую нуля. Откладывание отрезка совершается с помощью циркуля, раствор(заданный радиус) которого равен заданной длине отрезка. 2. Свойства параллельных прямых: если две прямые параллельны и пересечена секущей, то 1)накрест лежащие углы равны 2)соответственные углы равны 3)сумма односторонних углов 180* Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны Если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересекает и вторую
Докажем, что если две прямые параллельны третьей, то они параллельны Допустим, что а||в и а||с, но в не параллельна с. Но через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной, а наше утверждение этому противоречит. Значит, прямые в и с пересекаться не могут => они параллельны. Свойство доказано.
3) Строим отрезок АВ, равный одной из сторон, и от одной из точек (В) циркулем откладываем дугу с радиусом второй стороны. Из точки А откладываем и дугу с радиусом удвоенной длины медианы. Строим отрезок АК, где точка К-точка пересечения двух ранее построенных дуг. Половина этого отрезка-медиана. Находим середину и строим отрезок АМ. Это медиана. Теперь из точки А откладываем циркулем дуну с радиусом, равным длине второй стороне. Называем его ВС. Соединяем точки А и С. Треугольник построен.
Answers & Comments
1. Отрезок-часть прямой, ограниченная двумя точками. Каждый отрезок имеет определенную длину, большую нуля. Откладывание отрезка совершается с помощью циркуля, раствор(заданный радиус) которого равен заданной длине отрезка.
2. Свойства параллельных прямых: если две прямые параллельны и пересечена секущей, то
1)накрест лежащие углы равны
2)соответственные углы равны
3)сумма односторонних углов 180*
Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны
Если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересекает и вторую
Докажем, что если две прямые параллельны третьей, то они параллельны
Допустим, что а||в и а||с, но в не параллельна с. Но через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной, а наше утверждение этому противоречит. Значит, прямые в и с пересекаться не могут => они параллельны. Свойство доказано.
3) Строим отрезок АВ, равный одной из сторон, и от одной из точек (В) циркулем откладываем дугу с радиусом второй стороны. Из точки А откладываем и дугу с радиусом удвоенной длины медианы. Строим отрезок АК, где точка К-точка пересечения двух ранее построенных дуг. Половина этого отрезка-медиана. Находим середину и строим отрезок АМ. Это медиана. Теперь из точки А откладываем циркулем дуну с радиусом, равным длине второй стороне. Называем его ВС. Соединяем точки А и С. Треугольник построен.