StrangeStud
1. x - первое число, x+18 - второе, их произведение 527, составим уравнение x(x+18)=527 Ответ: 3 2. Пусть x - гипотенуза, тогда x-5 - один из катетов, x-5-5=x-10 - второй. По теореме Пифагора (x-5)^2+(x-10)^2=x^2 x^2-10x+25+x^2-20x+100=x^2 2x^2-30x+125=x^2 x^2-30x+125=0 По теореме Виета x1=25, x2=5 => 5 не может быть гипотенузой, тогда другой катет занулится => гипотенуза = 25 3. x^2+12,8x+6,1=0 По теореме Виета x1+x2 = -12,8 4. x^2+0,9x-7,6=0 По теореме Виета x1*x2=-7,6 5, 1,7x^2-0,9x+3,4=0 D = (-0,9)^2-4*1,7*3,4=0,81-23,12=-22,31 => D < 0 => корней нет Ответ: 1) нет корней 6. 4x^2+bx-15=0 | :4 x^2+bx/4-15/4=0 По теореме Виета 5*x2=-15/4 => x2=-15/4*5 = -3/4 5+x2=-b/4 => 5-3/4=-b/4 => -b/4 = 17/4 => -b=17, b=-17
Answers & Comments
Ответ: 3
2. Пусть x - гипотенуза, тогда x-5 - один из катетов, x-5-5=x-10 - второй.
По теореме Пифагора
(x-5)^2+(x-10)^2=x^2
x^2-10x+25+x^2-20x+100=x^2
2x^2-30x+125=x^2
x^2-30x+125=0
По теореме Виета
x1=25, x2=5 => 5 не может быть гипотенузой, тогда другой катет занулится => гипотенуза = 25
3. x^2+12,8x+6,1=0
По теореме Виета
x1+x2 = -12,8
4. x^2+0,9x-7,6=0
По теореме Виета
x1*x2=-7,6
5, 1,7x^2-0,9x+3,4=0
D = (-0,9)^2-4*1,7*3,4=0,81-23,12=-22,31 => D < 0 => корней нет
Ответ: 1) нет корней
6. 4x^2+bx-15=0 | :4
x^2+bx/4-15/4=0
По теореме Виета
5*x2=-15/4 => x2=-15/4*5 = -3/4
5+x2=-b/4 => 5-3/4=-b/4 => -b/4 = 17/4 => -b=17, b=-17