Ответ:

Объяснение:

1. y = sin 3x

Функция sin t всюду определена. Аргумент (3x) также всюду определён, поэтому область определения D(y) = R

Значения синуса ограничены отрезком [-1; 1], поэтому область значений E(y) = [-1; 1]

2. y = cos 2x + 5

cos 2x ведёт себя также, как sin t. Их D(y) и E(y) совпадают.

Если прибавить к cos 2x число 5, то область значений сместиться на 5 единиц в полодительном направлении. Получаем:

D(y) = R

E(y) = [-1+5; 1+5] = [4; 6]

3. y = tg(x/2) - 1

Функция tg t не определена в точках t = πk/2. Тогда функция tg(x/2) не определена в точках x/2 = πk/2 ⇒ x = πk, k∈Z. Эти точки необходимо исключить из области определения:

D(y) = R \ {πk}, k∈Z

Область значений функции tg t не ограничена. Прибавление 1 на неё не повлияет: E(y) = R

4. y = 2ctg x + 3

Функция ctg x не определена в точках x = πk, k∈Z. Эти точки необходимо исключить из области определения:

D(y) = R \ {πk}, k∈Z

Область значений функции ctg x не ограничена. Домножение на 2 и прибавление 3 на неё не повлияет: E(y) = R