====================================

Варинат 20:

1. х² +10х +9 = 0

Дискриминант = 100-4*9=64

х1= -9, х2=-1

2. х+5у=7, 3х+2у = -5

3х+15у=21,3х+2у=-5

Вычитаем из первого второе:

13у=26

у=2

х+5у=7, х+10=7,х=-3

3. [tex]3^{2x-1}- 3^{x-1}=2

(3^(x-1)) *(3^x-1)=2

или 3^(x-1) = 2 и 3^х-1=1  - но такого быть не может, т.к. тройка ни в какой степени не будет давать 2.

или  3^(x-1) = 1 и 3^х-1=2. Здесь подходит х=1

Ответ: х=1

Вариант 20:

1.Решешние только для целых х:

2х⁴-19х²+9х=0

х (2х³-19х+9) = 0

х = 0 или  2х³-19х+9=0 

2х³-19х+9=0

х(2х²-19)=-9

Составить -9 из множителей можно : (-1;9), (9;-1), (1;-9), (-9,1), (-3;3), (3;-3)

1) х=-1, 2х²-19=9 - не подходит.

2) х=9,  2х²-19=-1 - не подходит.

3) х=1,  2х²-19=-9 - не подходит.

4) х=-9, 2х²-19=1 - не подходит

5) х=-3,  2х²-19=3 - не подходит.

6)х =3,  2х²-19=-3 - не подходит.

Значит, х=0. (для целых х)

2.Из второго уравнения получаем: х=3-у, х²= (3-у)². Подставляем в первое уравнение:

(3-у)²-3у=1

9-6у+у²-3у=1

у²-9у+8=0.

Дискриминант = 49

у1=8, у2=1

Тогда, х1=-5,х2=2

Ответ: (-5,8), (2,1)

5^(x+2)+11*5^x=180

5^x(5^2+11)=180

5^x*36=180

5^x=5

x=1.