АВ=СМ, т.к ВС||AM (по усл.) АВ||СМ (СМ-высота, АВ - прямая боковая сторона трапеции АВСД). Т.к. противоположные стороны в прямоугольнике АВСМ параллельны, значит АВСД - параллелограмм. Из свойств параллелограмма мы знаем, что противоположные стороны равны. СМ=5
Рассм. СМД - треугольник.
ΔСМД прямоугольный, т.к. СМ явл. высотой, угол ДСМ = 45° (180°-90°-45°). ⇒ ΔСМД равнобедренный, СМ=МД=5
АМ=ВС (из п.1); АМ=АД-МД=4. ВС=4
∠ВСД=∠ДСМ+∠ВСМ=45°+90°=135° (∠ВСМ=90°, т.к СМ - высота)
Answers & Comments
Ответ:
5, 5, 4, 135°
Пошаговое объяснение:
Ну, начнем
АВ=СМ, т.к ВС||AM (по усл.) АВ||СМ (СМ-высота, АВ - прямая боковая сторона трапеции АВСД). Т.к. противоположные стороны в прямоугольнике АВСМ параллельны, значит АВСД - параллелограмм. Из свойств параллелограмма мы знаем, что противоположные стороны равны. СМ=5
Рассм. СМД - треугольник.
ΔСМД прямоугольный, т.к. СМ явл. высотой, угол ДСМ = 45° (180°-90°-45°). ⇒ ΔСМД равнобедренный, СМ=МД=5
АМ=ВС (из п.1); АМ=АД-МД=4. ВС=4
∠ВСД=∠ДСМ+∠ВСМ=45°+90°=135° (∠ВСМ=90°, т.к СМ - высота)