Помогите плиз!!!!!!!!!! 6sin²x+2sin2x+4cos²x=3. Created by Astronavtka. algebra-ru

Если cos²x=0, то при подстановке получается, что 3sin²x=0, то есть sin²x+cos²x=0, но по ОТТ это равно 1, значит cos²x≠0, и мы можем поделить не потеряв корни.Ну область определения tan совпадает с условием существования корней, поэтому можно забыть про тот cos.Ответ: x={-π/4+πn;-arctan(1/3)+πn}, n∈Z.

Помогите плиз!!!!!!!!!! 6sin²x+2sin2x+4cos²x=3...

Astronavtka @Astronavtka

July 2022 1 16 Report

Помогите плиз!!!!!!!!!!
6sin²x+2sin2x+4cos²x=3

Answers & Comments

WhatYouNeed

Verified answer

$6\sin^2{x}+4\cos^2{x}+2\sin{2x}=3\\3\sin^2{x}+3+\cos^2{x}+4\sin{x}\cos{x}-3=0\\3\sin^2{x}+4\sin{x}\cos{x}+\cos^2{x}=0$

Если cos²x=0, то при подстановке получается, что 3sin²x=0, то есть sin²x+cos²x=0, но по ОТТ это равно 1, значит cos²x≠0, и мы можем поделить не потеряв корни.

$\left \{ {{3\tan^2{x}+4\tan{x}+1=0;D=16-12=4\\} \atop {\cos^2{x}\neq 0}} \right.\\\left \{ {{3(\tan{x}-\frac{-4-2}{6})(\tan{x}-\frac{-4+2}{6})=0;D=16-12=2^2\\} \atop {\cos^2{x}\neq 0}} \right.\\\left \{ {{(\tan{x}+1)(\tan{x}+\frac{1}{3})=0;D=16-12=2^2\\} \atop {\cos{x}\neq 0}} \right.$

Ну область определения tan совпадает с условием существования корней, поэтому можно забыть про тот cos.

$\left[\begin{array}{cc}\tan{x}=-1\\\tan{x}=-1/3\end{array}$

Ответ: x={-π/4+πn;-arctan(1/3)+πn}, n∈Z.

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

s kakoj skorostyu dvigalsya avtomobil esli posle rezkogo tormozheniya do polnoj o

razlozhit na mnozhiteli pozhalujsta srochno

tex]...

2006 4 a 2006

reshite uravnenie pliz x4 x 4xx10

pomogite srochno perevedite v passivnoe sostoyanie in 1891 she started studie

predlozheniya s odnorodnymi chlenami iz vojny i miref21e08cf7bedfc6985a567a2af1bf3b 3306

predlozheniya s odnorodnymi chlenami iz vojny i mir

fiz mat 10 klass pomogite pozhalujsta sosxcos320

10 klass fiz mat pomogite pliz 4cos2x 4cosx 3

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social