Nina200
1) ΔАВС подобен ΔMNK по 2 углам, угол А= углу М⇒ВС:МК (ВС лежит против угла А, МК лежит против угла М), угол С= углу К⇒АВ:МN, угол В= углу N⇒AC:MK, АС/МК=4/15, 6/МN=4/15, MN=6·15/4=45/2=22,5, BC/12=4/15, BC=4·12/15=16/5=3,2 2) ΔАВС подобен ΔДВЕ по двум углам, угол А= углу Д⇒ВС:ВЕ, АС:ДЕ потому что они лежат против угла В, АВ/ДВ=АС/ДЕ, х+х+6/х+6=15/10, 2х+6/х+6=3/2, (2х+6)·2=3·(х+6), 4х+12=3х+18, х=6, АВ=2·6+6=18, ВС/ВЕ=15/10, 8+ЕС/8=3/2, 8+ЕС=8·3/2, 8+ЕС=12, ЕС=4, ВС=8+4=12, 3) треугольники подобны по двум углам, против вертикальных углов лежат у-1 и у, поэтому у - 1/у=4/5, 5(у -1)=4у, 5у-5=4у,у=5, х/(2х-3)=4/5, 5х=4(2х-3), 5х=8х-12, 3х=12, х=4, 4) ВД²=4·16, ВД=√4·16=2·4=8 5)ΔАСО подобен ΔВДО по двум углам, против вертикальных углов лежат АС и ВД, значит 5:10=1/2, СО/ДО=1/2, СО=1·8/2=4, 6/ВО=1/2, ВО=2·6/1=12, 6)ΔАВК подобен ΔСВЕ по двум углам, ДС=1+9=10, 6/9=10/ВС, ВС=9·10/6=15
Answers & Comments
ВС/ВЕ=15/10, 8+ЕС/8=3/2, 8+ЕС=8·3/2, 8+ЕС=12, ЕС=4, ВС=8+4=12, 3) треугольники подобны по двум углам, против вертикальных углов лежат у-1 и у, поэтому у - 1/у=4/5, 5(у -1)=4у, 5у-5=4у,у=5, х/(2х-3)=4/5, 5х=4(2х-3), 5х=8х-12, 3х=12, х=4, 4) ВД²=4·16, ВД=√4·16=2·4=8 5)ΔАСО подобен ΔВДО по двум углам, против вертикальных углов лежат АС и ВД, значит 5:10=1/2, СО/ДО=1/2, СО=1·8/2=4, 6/ВО=1/2, ВО=2·6/1=12, 6)ΔАВК подобен ΔСВЕ по двум углам, ДС=1+9=10, 6/9=10/ВС, ВС=9·10/6=15