Помогите, плиз! Докажите, что если a^2 кратно a+b , то и b^2 кратно a+b.
Answers & Comments
Veteran2016
Как известно, a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) Отсюда b^2 = a^2 - (a-b)(a+b) С учетом того, что a^2 = k(a+b), b^2 = k(a+b) - (a-b)(a+b) = (a+b)(k - a +b), т.е. b^2 кратно a+b.
Answers & Comments
Отсюда b^2 = a^2 - (a-b)(a+b)
С учетом того, что a^2 = k(a+b),
b^2 = k(a+b) - (a-b)(a+b) = (a+b)(k - a +b), т.е. b^2 кратно a+b.