Помогите плиз
Группа из 31 туриста переплыла на 7 лодках на противоположный берег озера. Лодки были пятиместные и трёхместные. Сколько лодок было пятиместных, сколько лодок было трёхместных?
Тема: Решение системы линейных уравнений с двумя переменными способом сложения.
Группа из 31 туриста переплыла на 7 лодках на противоположный берег озера. Лодки были пятиместные и трёхместные. Сколько лодок было пятиместных, сколько лодок было трёхместных?
Тема: Решение системы линейных уравнений с двумя переменными способом сложения.
Answers & Comments
у - трёхместных лодок
5х - человек в пятиместных
3у - человек в трёхместных
Система из двух уравнений
{х + у = 7
{ 5х + 3у = 31
Решение
{х + у = 7 /обе части умножим на (- 3)
{5х + 3у = 31
{- 3х - 3у = - 21
{5х + 3у = 31
Складываем почленно эти уравнения
-3х + 5х - 3у + 3у = 31 - 21
2х = 10
х = 10 : 2
х = 5 лодок пятиместных
Из первого уравнения х + у = 7
имеем
у = 7 - х
у = 7 - 5
у = 2 лодок трёхместных
Проверка
{5 + 2 = 7
{5*5 + 3 * 2 = 31
{7 = 7
{31 = 31
Ответ: 5 лодок пятиместных и 2 лодки трёхместных