Verified answer

Что- то мало баллов. :) Обозначим за с=АВ=10 см меньшую хорду (с - так как лежит напротив угла С). а=ВС=12 см - большую сторону (а - так как лежит напротив угла А). Неизвестной останется только сторона b=АС (b - так как лежит напротив угла В). Тогда АВС - треугольник, вписанный в окружность. Пусть AL=LB - середина стороны AB. Точка К - принадлежит стороне BC, причем BK=3 см и согласно условию задачи. Тогда треугольник BKL - прямоугольный. Нетрудно понять по теореме Пифагора, что сторона

LK=4.

Тогда по определению

.

Чтобы найти радиус описанной окружности воспользуемся частью теоремы синусов

5b=8R

Чтобы вычислить b=AC придется применить теорему косинусов.

По определению

AC=10

b=10.

Подставляю в формулу (1)

R=6,25

Ответ: радиус окружности равен 6,25 см.