Verified answer

Пусть второй рабочий обрабатывает деталь за t минут, а скорость обрабатывания детали x - деталей в минуту. Уравнение xt=1.

Тогда первый рабочий обрабатывает деталь за (t-1) минут, а скорость обрабатывания детали  y - деталей в минуту. Уравнение y(t-1)=1.

Первый рабочий обработает за 20 минут (20у) деталей. Второй рабочий обработает (20х) деталей. Известно, что первый обрабатывает а одну больше. Уравнение 20у=20х+1.

Составляем систему из 3-х уравнений и 3-х неизвестных.

Выражаем t из первого уравнения и подставляем во второе.

Упрощаем

Из второго уравнения

Подставляем в первое уравнение

Сокращаем обе части на слагаемое х.

Умножаем обе части на 20.

Отрицательный ответ не подходит по смыслу задачи. Скорость не может быть отрицательной.

Подставляем х в (1).

За 20 минут первый рабочий обработает 20*у деталей. То есть 20/4=5 деталей.

Ответ:  за 20 минут первый рабочий обработает 5 деталей.

P.S. можно было и полегче, только я не задумывалась об этом.