1) Т.к. O - середина отрезка AB, то AO = OB

Т.к. O - середина отрезка СD, то CO = OD

∠AOD = ∠COB (как вертикальные) ⇒ ΔAOD = ΔCOB (по двум сторонам и углу между ними).

Из равенства этих треугольников и следует, что ∠DAO = ∠CBO

2. По условию ∠CPM = ∠CPK

∠MCP = ∠KCP, т.к. CP - биссектриса

Сторона CP общая у ΔMCP и ΔKCP

Следовательно ΔMCP = ΔKCP (по стороне и двум прилегающим углам).

Из равенства треугольников следует, что CM = CK