Verified answer

Объяснение:

Дано :

ABCD - квадрат

Найти :

Решение :

Построим квадрат ABCD, на стороне ВС отметим т.К и проведем отрезки АС и KD ( рисунок во вложении) .

Пусть сторона ВС равна х, тогда ВС= ВК + КС = 5х+2х = 7х

Так как ABCD - квадрат , то ВС = AD = 7x

Рассмотрим ΔKFC  и ΔADF.

В этих треугольниках ∠KFC =∠AFD  так как вертикальные .

∠CKF = ∠ADF как внутренние накрест лежащие

соответственно ΔADF  подобен ΔCFK по первому признаку подобия .

Тогда отношение , где

k - коэффициент подобия/

Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, следовательно

Ответ :